Alexander Adalbert Dorner werd op 19 januari 1893 geboren in Königsberg (nu Kaliningrad). Zijn vader was professor in de filosofie en theologie aan de universiteit van Königsberg en zijn moeder was Engelse, die opgegroeid was in India. Alexander studeerde eerst aan de universiteit van Königsberg filosofie en vanaf 1915 kunstgeschiedenis, archeologie, filosofie en geschiedenis aan de universiteit van Berlijn. Tijdens de Eerste Wereldoorlog lag hij diverse keren in het ziekenhuis in België en Italië wegens oorlogsverwondingen. In 1919 promoveerde Dorner. Rond 1920 trouwde hij met Ella Grotewold. In augustus 1919 werd Alexander assistent van directeur Dr. Behnke van het Provinzial-Museum (sinds juli 1933 Landesmuseum Hannover), in 1923 curator en vanaf 1925 directeur van de kunstafdeling.
Na de dood van Paul Küppers in 1922 aan de Spaanse griep werd na enige tijd Dorner voorzitter van het Kestner-Gesellschaft te Hannover. In 1927 vertrouwde de weduwe van Paul Küppers, Sophie Küppers-Schneider, 16 werken van haar kunstverzameling toe aan uit aan Dorner, toen zij de kunstenaar El Lissitzky volgde naar Moskou. Het aantal kunstwerken werd in 1930 tot dertien verminderd toen Sophie tijdens een bezoek aan Hannover drie werken meenam naar Moskou.
Op 5 mei 1933 wilde Dorner lid worden van de NSDAP, maar hij werd geweigerd. Toch bracht hij de kunstopvattingen van de Nationaalsocialisten snel in praktijk. Werken van omstreden kunstenaars, z.g. Entartete Kunst, werden voorzien van negatieve teksten. Volgens een artikel van Ines Katenhusen trouwde Dorner in 1935 voor de vierde keer. Volgens het boek The living museum, experiences of an art historian and museum director: Alexander Dorner van Samuel Cauman ontmoette Dorner zijn toekomstige vrouw tijdens een bezoek aan de Olympische Spelen in Berlijn (1936) samen met Hermann Bode en zijn vrouw. In Berlijn ontmoette hij Lydia Gundlach, een vriendin van mevrouw Bode-Beindorff. De huwelijksreis van het echtpaar Dorner ging naar Boedapest.
Op 2 februari 1937 werd Dorner ontslagen in verband met zijn financieel handelen en onzorgvuldigheid bij het aan het museum uitgeleende werken. Hij zou geld van het museum aan andere zaken uitgeven en geld verdienen aan het verhandelen van kunstwerken, die hem waren toevertrouwd. Na zijn ontslag vestigde Dorner zich in Berlijn, waar hij tevergeefs probeerde artikelen geplaatst te krijgen. In verband met een artikel over de Parijse Wereldtentoonstelling, die gehouden werd van 25 mei t/m 25 november 1937, kreeg Dorner toestemming om naar Parijs te gaan. In Parijs regelde Dorner direct een toeristenvisum voor de V.S. om de architect Walter Gropius te bezoeken. Op de officiële papier voor de V.S. ontbraken verwijzingen naar zijn vorige drie huwelijken en kinderen. Met de oceaanstomer Normandie gingen Dorner en zijn vrouw op 28 juli 1937 vanuit Le Havre op weg naar New York. Aan boord waren ook de galeriehouder Julien Levy en de kunsthistoricus Henry Russell Hitchcock. Door de aanbeveling van Alfred Barr, directeur van het Museum of Modern Art, en Walter W.S. Cook (1888-1962) van de New York University werd Dorner in januari 1938 directeur van de Rhode Island School of Design in Providence. Hij hervormde het museum, maar kreeg problemen door zijn eigengereid optreden en het niet kunnen samenwerken met anderen. Bovendien waren er geruchten over zijn pro-Duitse houding, een anti-joodse houding en nazi-sympathie. In september 1941 verschenen in kranten uit Rhode Island, Boston en New York berichten over zijn gedrag in de periode 1933-1937. De FBI onderzocht de verdachtmakingen, maar kon niets vaststellen. In september 1941 verdedigde Dorner zich in de New York Times en de Boston Herald, waarbij hij steun kreeg van een belangrijke inwoner van Providence, John Nicholas Brown (1900-1979). Dorners contract werd in mei 1941 niet verlengd. Met steun van Brown, die na de Tweede Wereldoorlog in Europa de supervisie had voor het retouneren van de door de Nazi's gestolen kunst, werd Dorner lector aan de Brown University in Providence en vanaf 1948 aan het Bennington College in Vermont. In 1943 kreeg het echtpaar Dorner het Amerikaanse staatsburgerschap. Op 2 november 1957 stierf Dorner in Napels aan een hartaanval.
In mei 1958 en oktober 1961 schonk Dorners weduwe Lydia zijn archief aan het Busch-Resinger Museum van de Harvard University te Cambridge (V.S.). Volgens Directionary of Art Historians was Dorner in de V.S. getrouwd met Lydia Nepto.
Dorner veranderde de opzet in het Provinzial-Museum, dat sinds februari 1902 gevestigd was in een speciaal voor het museum ontworpen gebouw. Tussen november 1922 en februari 1926 reorganiseerde hij de kunstafdeling van het museum. Op nevenstaande foto's van dezelfde zaal is de verandering duidelijk te zien. Bovendien ruimde hij plaats in voor werken van o.a. Piet Mondriaan, Naum Gabo, Kazimir Malevich en El Lissitzky. In 1927 gaf hij de constructivist El Lissitzky de ruimte voor zijn Abstract Cabinet. Museumdirecteuren, kunsthandelaren en galeriehouders uit heel de wereld kwamen naar Hannover om de nieuwe opzet, n.l. in chronologische volgorde van de kunststromingen in plaats van bijelkaar hangen van collecties. Bovendien schilderde hij de muren of bekleedde hij de wanden in kleuren, die gekoppeld werden aan een bepaalde periode. Hij stopte met het gebruikelijk volhangen van een gehele wand van onder tot aan het plafond en startte met kunstonderricht voor scholieren.
In maart 1939 ontving Dorner een kunstzending uit Europa, waarvan een aantal werken, n.l. van Franz Marc en van El Lissizky, eerder tot het bezit van het Provinzial-Museum behoorde. Hij kocht de werken voor de Rhode Island School of Design. Van twee werken van Piet Mondriaan wist hij de herkomst niet en hij vermoedde, dat het door de nazi's gestolen werken betrof. Hij was niet bereid om deze van de kunsthandelaar Curt Valentin te kopen. In mei 1939 bood de Berlijnse galeriehouder en kunsthandelaar Ferdinand Möller, één van de vier kunsthandelaren die officieel mochten handelen in entartete kunst, Dorner het schilderij Improvisation Nr. 10 van Wassily Kandinsky uit 1910 aan. Dorner wilde het niet kopen, omdat de eigenares, de weduwe Sophie Küppers-Schneider, het werk zou kunnen opeisen, schreef Dorner op 26 mei 1939 aan Möller. Sophie Küppers-Schneider had het schilderij persoonlijk aan Doner in 1927 in bewaring gegeven! Voor het museum van de Rhode Island School of Design kocht Dorner in 1938 het schilderij Gelmeroda XII van Lyonel Feininger uit 1929, dat als entartete kunst door de nazi's verwijderd was uit de Nationalgalerie in Berlijn.