Hendricus Petrus Bremmer werd in Leiden op 17 mei 1871 geboren. Zijn vader, Willem Bremmer (1830-1900), was vanaf 1861 hotelhouder en getrouwd met Cornelia Wilhelmina Dumortier (1835-1914). Na de lagere school (klas 2 t/m 9), waar hij ook Frans kreeg, op het internaat St. Louis te Roermond volgde Bremmer vanaf september 1886 de HBS in Leiden. Daar Bremmer kunstenaar wilde worden volgde hij een opleiding bij de schilder Dirk Kooreman in Leiden. Hierna volgde hij in het schooljaar 1889-1890 de Teeken- en Schilderacademie in Den Haag en nam hij deel aan de opleiding MO-tekenen. Na zijn opleiding, zonder diploma's, vestigde hij zich als kunstschilder in Leiden. Zijn ouders hadden daar het Hotel Rijnland, waar hij bij inwoonde. Tot in de zomer van 1892 had hij met een aantal vrienden een atelier in de buurt op een oude hooizolder, maar daarna op de zolder van Hotel Rijnland.
Bremmer werkte pointillistisch en zijn atelier werd een centrum voor jonge schilders en schrijvers. In november 1892 kreeg hij contact met Jan Toorop i.v.m. een bezoek aan Nederland van Josephin Sâr Péladan, die door Toorop ondergebracht werd in Hotel Rijnland. Daarna bracht Toorop, die in een villa in Katwijk woonde, geregeld zijn buitenlandse gasten in het hotel onder. In 1893 ontmoette Bremmer de socioloog Rudolf Steinmetz (1862-1940), die Bremmer vroeg om tekenlessen met een verhaal erbij te geven aan een door Steinmetz opgezette cursus voor handwerkslieden. Bovendien spoorde hij Bermmer aan zijn opvattingen op papier te zetten. Op 12 december 1893 verscheen van Bremmer in De Zuid-hollander. Dagblad voor Leiden en omliggende gemeentes het eerste artikel met als titel Over kunst onderricht hier ter stede. Van april tot november 1894 schreef Bremmer voor het landelijke weekblad De Controleur. Bremmer werkte van 1893 tot 1895 als kunstjournalist en verlegde zijn werk naar het geven van cursussen in kunstbeschouwing. In vele plaatsen gaf hij een tiental bijelkaar behorende lessen aan kleine groepjes belangstellenden uit de gegoede burgerij. Hij gebruikte bij zijn lessen vele reproducties om zijn mening over te brengen. Een kunstwerk moest bij de kijker door lijn, vorm, kleur en compositie en niet door het onderwerp een emotie oproepen.
In het voorjaar van 1894 gaf Bremmer o.a. een cursus aan de drie notarisdochters Beekhuis, waarvan de jongste, Willy, de verloofde van Steinmetz was. Bremmer kreeg een relatie met de toen 29-jarige zus Aleida Beekhuis. Tegen de wens van zijn ouders trouwde de katholieke Bremmer op 2 oktober 1895 met de protestante Aleida Magdeltje Beekhuis (1866-1945), die door het geërfde kapitaal na de dood haar vader in 1885 genoeg geld had voor het levensonderhoud van het gezin. Het echtpaar huurde een huis in Den Haag, waar Bremmer vanaf 1895 een klantenkring onder de adelijke dames uit Den Haag opbouwde. Aleida was actief in de Vereeniging voor Vrouwen Kiesrecht.
Het echtpaar Bremmer kreeg dochter Willy (1898-1982) en drie zonen, Rudolf (1900-1993), Floris (1902-1981) en Henk (1904-1996). Rudolf volgde zijn vader door schilder te worden en maakte het nevenstaande portret van zijn vader in 1955. In 1902 ging het echtpaar Bremmer wonen in de Trompstraat 322 te Den Haag en richtte Bremmer op de eerste etage een kamer in om les te geven. Een van de cursisten was Helene Kröller-Müller, die in de winter van 1906-1907 samen met haar man en dochter op zondag een cursus kunstbeschouwing volgde. Andere cursisten waren o.a. Rotterdamse havenbaronnen, Amsterdamse kooplieden, bankiers en hun vrouwen. Velen gingen al of niet met medewerking van Bremmer kunst aankopen. Dit was o.a. het geval bij de familie Hannema, waarvan mevrouw Hannema de lessen bij Bremmer volgde. Hun zoon Dirk (1895-1984) studeerde later kunstgeschiedenis en was van 1921 tot 1945 directeur van Museum Boijmans te Rotterdam. De collectie werd later ondergebracht in de Hannema-de Stuers Fundatie, die de werken ondergebracht heeft in het museum in Kasteel Het Nijenhuis.
Bremmer gaf vanaf 1903 een maandelijkse portefeuille met acht platen onder de naam Moderne Kunstwerken (1903-1910) en later onder de naam Beeldende Kunst (1914-1938) uit, waarin hij over kunst schreef en de afgebeelde kunstwerken beschreef. In Moderne Kunstwerken ging het om kunst na 1800, wat in de serie Beeldende Kunst uitgebreid werd tot alle kunst. Bremmer vestigde al vroeg de aandacht op de Nederlandse kunstenaar Jan Toorop, Charley Toorop, Carel Willink, Jan Sluuyter, John Rädecker, Bram van der Leck, Vincent van Gogh en Piet Mondriaan. Bremmer was in 1911 de eerste persoon, die een boek over Vincent van Gogh schreef.
Bremmer werd spoedig nadat Helene Kröller-Müller een cursus had gevolgd haar belangrijkste adviseur voor het aankopen van kunst. Bremmer bracht kunstenaars onder haar aandacht, bezocht samen met Helene Kröller-Müller veilingen, ateliers en kunsthandelaars. In 1913 gingen Bremmer en Helene Kröller-Müller naar Parijs, waar zij haar eerste kubistische schilderij, n.l. het nevenstaande Stilleven met petroleumlamp van Juan Gris uit 1912, kocht. In 1917 maakte Bremmer voor Kröller-Müllers collectie een catalogus. Bremmer noemde 408 werken.
Bremmers vrouw Aleide overleed op 26 juli 1945. Bremmer overleed op 10 januari 1956 en de waarde van zijn kunstverzameling werd getaxeerd op ruim f 1 miljoen en zijn overige bezittingen op f 200.000,-. De kunstverzameling, waarin 12 werken van Auguste Herbin en werken van Joseph Csáky, Gris, Jean Metzinger en Gino Severini, bleef als een onverdeelde boedel bijeen als gemeenschappelijk bezit van de erfgenamen en werd in volgende jaren geleidelijk verkocht. Bremmers zoon Floris en schoondochter Annie Hollmann woonden in het huis in de Trompstraat en hadden Bremmer tot zijn dood verzorgd. De erfgenamen lieten het huis in de Trompstraat in de oude staat tot dat het na het overlijden van Annie Bremmer-Hollman in 1990 werd verkocht.
Van 14 oktober 2006 t/m 28 januari 2007 werd in het Kröller-Müller Museum te Otterloo de tentoonstelling De kunstpaus, H.P. Bremmer gehouden. Aan de hand van zes thema's, n.l. Atelier 1892, School-Bremmer, Leskamer, Altaar, De Kunsthandel en Kennerschap, werd Bremmers leven en invloed belicht. Bij de tentoonstelling werd het boek De kunstpaus, H.P. Bremmer 1871-1956, gescheven door Hildelies Balk uitgegeven. (ISBN: 90-6868-413-2).