Nelly van Doesburg is geboren op 27 juli 1899 te Den Haag als Petronella Johanna van Moorsel. Haar ouders waren Petrus Bartholomeus van Moorsel, eigenaar van een grote meubelzaak in het centrum van Den Haag, en Helena Maria Büch. De familie woonde in een ruime villa dicht bij Scheveningen met als buurman de architect Berlage. Op 1 januari 1914 werd Nelly als leerling ingeschreven aan het conservatorium. Volgens de verhalen had Berlage een positieve invloed gehad op de schoolkeuze. In december 1917 behaalde Nelly aan het Haagse Conservatorium haar lesbevoegdheid piano en ging daarna naar Rotterdam om verder te studeren bij Willem Andriessen. Behalve lesgeven gaf Nelly ook uitvoeringen.
Via haar broer Cees, die voor architect studeerde, leerde Nelly het tijdschrift De Stijl kennen. Voor de oprichting van dit blad had hij enige tijd deelgenomen aan de discussies, maar hij vond de ideeën te utopisch. Cees kende door die bijeenkomsten Theo van Doesburg, Piet Mondriaan, Bart van der Leck en de architect Jan Wils persoonlijk. Samen bezochten Cees en Nelly de opening van de tentoonstelling La Section d'Or op 10 juli 1920 in de Haagsche Kunstkring. Nelly was volledig onder de indruk van Van Doesburg, die een lezing hield tijdens de opening. Zij werd voorgesteld aan van Doesburg en zij spraken o.a over pianomuziek. Aan het eind van 1920 ging Nelly zodanig met de getrouwde van Doesburg om, dat haar vader maatregelen nam. De Stijl werd in de ban gedaan, over kunst mocht niet meer gepraat worden en er werd gedacht aan een kostschool in Engeland voor Nelly. Nelly schreef aan van Doesburg, die in Berlijn verbleef. Van Doesburg keerde hals over kop op 3 januari 1921 naar Nederland terug om Nelly's vader om te praten, maar Nelly werd door haar vader voor de keuze gesteld: breken met van Doesburg of met haar familie.
Nelly brak met haar familie en ging in Leiden in een door van Doesburg gehuurde kamer op Oude Rijn 19a, direct achter van Doesburgs woning in de Haarlemmerstraat wonen. Van Doesburgs vriend Anthony Kok huurde op zijn kosten een piano voor Nelly, zodat zij pianolessen kon geven. Voor kleding schreef van Doesburg naar de familie Oud en Nelly at met Lena en Theo van Doesburg mee. In een brief aan Kok (1-8-1921) schreef Lena: Ik zie hem graag gelukkig en tevreden, met mij óf met dat jonge kind, maar de eenige die Does daarbij in de weg staat is Does zelf.
Op 17 maart 1921 vertrok van Doesburg met Nelly voor een reis door Europa. Op deze reis maakte Nelly kennis met kunstenaars van de avant-garde. In Brussel maakte zij kennis met met o.a. René Magritte, in Parijs met o.a. Mondriaan, Tristan Tzara, Leopold Survage, Alexander Archipenko, Tour Donas, in Menton met Georges Vantongerloo. Via Milaan en München bereikten Nelly en van Doesburg op 29 april 1921 Weimar, waar sinds 1919 onder leiding van de architect Walter Gropius een kunstacademie en kunstnijverheidschool samen Das Bauhaus was gevormd. In juli 1921 bracht Lena een bezoek aan Theo en Nelly in Weimar en uiteindelijk besloot Theo terug te keren naar Lena in Leiden. Begin december was Theo terug in Leiden en verbleef Nelly in Wenen waar zij te gast was van Alma Mahler, de weduwe van de componist Gustav Mahler. Op 27 december stuurde Nelly Theo een telegraam dat zij op 30 december in Amsterdam zou aankomen. Ze kon niet zonder Theo.
Denkelijk werd in september 1921 besloten om gezamelijk te gaan optreden tijdens een lezingenreeks in België. Op 29 november in Gent, op 1 december in Brussel en op 2 december in Antwerpen gaf van Doesburg een lezing met lichtbeelden en speelde Nelly moderne composities van Daniël Ruyneman en Jacob van Domselaer. In het voorjaar van 1922 traden Theo en Nelly een aantal keren op in Duitsland. Daar Theo van Doesburg geen functie kreeg bij Das Bauhaus gingen Theo en Nelly steeds meer om met dadaïsten. Nelly begeleidde op het congresfeest van het Internationale Kunstenaarscongres, dat gehouden werd van 29 t/m 31 mei 1922 in Düsseldorf, de dadaïst Raoul Hausmann bij een optreden. Nelly's medewerking aan de dadaïstische avonden op 25 september in Weimar, op 27 september in Jena en op 29 september in Hannover zorgde ervoor dat Nelly tot het onmisbare dadaïstische muziekinstrument van Europa werd uitgeroepen door Hausmann, Tzara, Schwitters en Arp. Van 10 januari t/m 28 maart 1923 werd een tournee door Nederland gehouden met Nelly, Theo, Schwitters en Huszár.
In april 1923 keerden Theo en Nelly van Doesburg voor korte tijd terug naar hun ateliers in Berlijn en Weimar, maar door de geweldige inflatie in Duitsland werd het leven te duur en verhuisden Nelly en Theo van Doesburg naar Parijs. In mei 1923 verbleven Nelly en Theo hun eerste week in Parijs bij Mondriaan in de Rue du Départ 26. Ze vonden een atelier in de Rue du Moulin-Vert 51 waar nog geen elektriciteit was. In tijden van nood verbleven Theo en Nelly diverse keren bij Mondriaan. Terwijl Theo zich bezig hield met de voorbereidingen van de Stijltentoonstelling in de galerie van Léonce Rosenberg, probeerde Nelly haar pianovaardigheden uit te breiden. Daar zij niet over een piano beschikte, probeerde zij bij vrienden te oefenen. Zo oefende zij bij de componist Arthur Honegger en bij Hélène d'Oettingen, die woonde op Boulevard Rapail 229 en o.a. bekend was onder de schildersnaam Angiboult. Na de verhuizing in februari 1924 naar Clamart beschikte Nelly zelf over een piano en stopte het oefenen bij Hélène.
Eind 1923 verbleven Nelly en Theo enige tijd in Weimar in verband met de overzichtstentoonstelling in het Landesmuseum en de hoop dat Theo alsnog docent aan Das Bauhaus zou kunnen worden. Toen het duidelijk werd dat een aanstelling niet door zou gaan besloten Nelly en Theo de ateliers op te zeggen en definitief naar Parijs te gaan. Na een verblijf bij Mondriaan betrokken ze op 1 februari 1924 een atelier op Avenue Schneider 64 in Clamart, een voorstadje van Parijs. De inkomsten van Theo waren zo laag, dat Nelly op zoek ging naar een baan, eerst als pianiste en toen dat niet lukte als danseres in een operette onder de naam Sonia Pétrowska. In Clamart kwam een grote vriendenschaar op bezoek. Een vaste bezoeker tot augustus was Piet Mondriaan. Ook Lena, de tweede ex-vrouw van Theo, kwam geregeld. De financiële situatie werd verbeterd met de erfenis die Nelly ontving na de dood van haar vader op 12 november 1924. Het op 24 oktober 1925 ontvangen geld besteedde Nelly uiteindelijk aan een nieuw te bouwen atelier aan de Rue Charles Infroit in Meudon-Val-Fleury. De erfenis had ook tot gevolg dat er testamenten werden opgemaakt en dat Nelly en Theo op 24 november 1928 uiteindelijk op huwelijkse voorwaarden trouwden in Parijs.
In de zomer van 1926 brachten Nelly en Theo een bezoek aan Italië, waar zij in Rome uitgebreid met Marinetti spraken. Denkelijk was Nelly vanaf 1927 meer bezig met kunstbemiddeling en hand en span diensten voor Theo dan met pianospelen. In 1927 nam zij Kurt Schwitters op sleeptouw langs kunstenaars en galerieën. Hetzelfde deed zij voor Serge Charchoune. In 1929 werkte Nelly mee aan de organisatie van de ESAC-tentoonstelling (ESAC=Expositions Sélectes d'Art Contemporain). In verband met de tentoonstelling in het Stedelijk Museum te Amsterdam en in de Haagse Pulchri Studio bezochten Nelly en Theo regelmatig Nederland.
Nelly nam onder de naam Cupera met drie schilderijen deel aan de ESAC-tentoonstelling. In De Wereldkroniek van 19 oktober 1929 was een artikel met illustraties gewijd aan de tentoonstelling. Van Cupera was nevenstaand schilderij 'Postcubistisch Interieur' te zien. In de zomer van 1930 kreeg Theo steeds meer last van een zware astmatische bronchitis waardoor hij door Nelly verpleegd moest worden. Ondertussen was het nieuwe huis klaar gekomen en net voor kerstmis 1930 betrokken Nelly en Theo de nieuwe atelierwoning in Meudon. Op dokteradvies vertrokken Nelly en Theo op 25 februari 1931 naar Davos om te kuren. Op 7 maart 1931 stierf Theo in Davos aan een hartaanval. Na de crematie vertrok Nelly naar haar moeder in Den Haag, waar zij tot 13 juni zou blijven. Samen met Lena reisde Nelly op die dag naar Meudon en maakte zij een begin met het promoten van Theo's werk. Haar eerste poging was op de Parijse tentoonstelling van Groupe 1940 in 1932 (15 januari-1 februari), waar zij een aparte ruimte voor Theo's werk mocht inrichten. Een tweede was een herdenkingsnummer (januari 1932) van De Stijl gewijd aan Theo van Doesburg. Verder besteedde Nelly veel tijd aan het inventariseren van Theo's werk en van het archiveren van De Stijl papieren.
In het nieuwe huis ontving Nelly vele kunstenaars en museumdirecteuren. De groep Abstraction-Création, die voor de dood van Theo van Doesburg al in het huis had vergaderd, bleef dat op aandringen van Nelly ook na Theo's dood doen. Het gevolg was een expositie van Theo in de galerie van Abstraction-Création van 16 t/m 30 maart 1934. Door haar bekendheid met vele abstracte kunstenaars raakte Nelly betrokken bij diverse tentoonstellingen. In mei 1938 bezocht Nelly de galerie Guggenheim Jeune van Peggy Guggenheim in Londen en sloot vriendschap met Peggy voor het leven. In de zomer van 1939 gingen zij samen naar Zuid-Frankrijk. Ze bezochten o.a. Kandinsky en Albert Gleizes. Door het uitbreken van de Tweede Wereldoorlog besloot Peggy in Frankrijk te blijven en zij logeerde enige tijd bij Nelly in Meudon. Nelly verkocht enkele in haar bezit zijnde schilderijen aan Peggy en ging met haar langs kunstenaars in Parijs. Op 11 juni 1940 vluchtten Nelly en Peggy voor de Duitsers uit Parijs naar Mégève, waar Peggy's ex-man Vail en zijn vrouw Kay een huis hadden. Peggy huurde een huis in Le Veyrier bij het Lac d'Annecy en Nelly ging bij haar wonen. In januari 1941 ging Nelly na oneinigheid met Peggy in Lyon wonen. Peggy verliet op 13 juli 1941 via Lissabon Europa.
Nelly keerde pas begin september 1943 terug naar Meudon. Denkelijk kon zij in Zuid-Frankrijk waar meer kunstenaars naar toe waren gevlucht meer moderne kunst verhandelen. Een tweede reden was een zware longontsteking. In Meudon wachtte in haar huis haar geliefde Sourou Migan Apithy (1913-1989), die afkomstig was uit de Franse kolonie Dahomey. Nelly had hem in juni/juli 1939 voor het eerst ontmoet. Eind 1946 ging de relatie met Apithy, die van 1946 tot 1958 één van de leden van de Afrikaanse vertegenwoordiging in de Franse Assemblée was, over in een hechte vriendschap.
Na de Tweede Wereldoorlog stortte Nelly zich weer op het promoten van de abstracte kunst en het werk van Theo van Doesburg. Op 21 februari 1947 vertrok Nelly vanuit Rotterdam naar New York. Peggy Guggenheim betaalde haar overtocht en Nelly bleef tot begin april 1949. In New York zag Nelly vele bekenden uit Europa terug en maakte zij kennis met de jazz-muziek. Nelly deed de voorbereiding en de catalogus voor een tentoonstelling in Peggy Guggenheims galerie Art of this Century. De opening in New York was op 29 april 1947 en hier werden 32 schilderijen en 20 andere werken getoond. Eind mei 1947 startte de tentoonstelling een reis door de Verenigde Staten onder begeleiding van Nelly. De tentoonstelling was van 20 juni t/m 15 juli 1947 in het Los Angeles Countymuseum, van 29 juli t/m 24 augustus in het Museum of Modern Art te San Francisco, daarna vanaf 9 september in de Henry Art Gallery van de University of Washington te Seattle, vanaf 15 oktober in The Renaissance Society University te Chicago, van 20 november t/m 15 december in het Cincinnati Art Museum en van 5 t/m 23 januari 1948 in de Robinson Hall Harvard University te Cambridge. Tijdens de rondreis ontmoette Nelly oude bekenden, zoals Mies van der Rohe, George Antheil en Gropius, maar ook de kunstverzamelaars Walter Arensberg en Nelson Rockefeller. Na de rondreis keerde Nelly in april/mei 1948 terug naar New York, waar zij begon aan het schrijven van haar memoires. Deze zijn echter niet uitgegeven, daar de uitgever Dudley Frasier een te beperkt publiek voorzag. Wegens haar medewerking aan het maken van catalogus met toelichting van de verzameling Société Anonyme, die in 1941 door Katharine Dreier gehouden zou worden in het Museum of Modern Art te New York, zorgde Alfred Barr ervoor dat Nelly's visum opnieuw werd verlengd. Op 8 april 1949 was Nelly weer terug in Parijs.
Eind 1950 en in 1951 werkte Nelly samen met o.a. Willem Sandberg, Gerrit Rietveld en Hans Jaffé aan de voorbereiding van de Stijltentoonstelling in het Stedelijk Museum. De tentoonstelling werd uiteindelijk gehouden van 6 juli t/m 30 september in vier zalen en de studiezaal. Vanaf 1955 hield Nelly zich bezig met de verkoop van kunsttapijten. Zij bemiddelde tussen Jacqueline de la Baume-Dürrbach en de afnemers. Een van de belangrijkste afnemers was de kunstverzamelaar Nelson Rockefeller, die Nelly in 1947 had ontmoet. Zie de webpagina Les Demoiselles d'Avignon als wandtapijt' voor verdere informatie. Daarnaast verkocht zij ook werken, zowel van Theo van Doesburg als van andere kunstenaars, die in haar bezit waren en bemiddelde zij voor musea en verzamelaars.
In de zestiger jaren reisde Nelly door een slechtere gezondheid minder en hield zij zich naast de bemiddeling in de verkoop van kunsttapijten bezig met op handen zijnde publikaties over Theo van Doesburg. Voor een boek over van Doesburg verbleven Joost Baljeu en zijn vrouw Esther Cohen, die documentiste was, enige tijd in Nelly's huis te Meudon in augustus 1960. Het boek in afgeslankte vorm verscheen ondanks een aanbeveling van Sandberg pas in 1974 te Londen bij Studio Vesta. In het najaar van 1964 openbaarde zich bij Nelly de ziekte kanker. Na behandeling herstelde zij langzaam en het ziekteproces zorgde voor het opmaken van een testament op 16 februari 1967 te Meudon, waarbij Jean Leering, echtgenoot van Nelly's nicht Wies van Moorsel en directeur van het van Abbemuseum te Eindhoven, tot executeur-testamentair werd benoemd en Wies universeel erfgenaam. In 1969 onderging Nelly een borstamputatie, maar deze bleek niet afdoende. In september 1975 kon zij het bed niet meer verlaten en zij overleed op 1 oktober 1975. Op maandag 6 oktober werd zij op haar verzoek zo sober mogelijk begraven in Meudon.
Nelly van Doesburg bezat bij haar dood nog ruim 1500 van de 2600 werken die Theo van Doesburg gemaakt had. Dit bezit is via de erfgename Wies van Moorsel uiteindelijk met veel moeite in 1981 geschonken aan de Nederlandse Staat. De collectie wordt beheerd door het Instituut Collectie Nederland. Vanaf 1983 is het huis te Meudon steeds een jaar beschikbaar voor een kunstenaar.