Alfred Hamilton Barr, Jr werd op 28 januari 1902 geboren in Detroit. Zijn ouders, Alfred Hamilton Barr (1868-1935) en Annie Wilson (1868-1961), kregen op 8 april 1905 nog een tweede zoon, Andrew. Het gezin verhuisde in 1911 naar Baltimore. Na de Boys' Latin School studeerde hij vanaf september 1918 tot juni 1923 aan de Princeton University. Hij studeerde middeleeuwse en moderne kunst. In 1920 kreeg Barr tyfus en verbleef hij enige tijd in Greensboro, Vermont. Na de Princeton University ging hij les geven om zijn reizen naar Europa en zijn promoveren te bekostigen.
Afgestudeerd in kunst en archeologie maakte Barr in de zomer van 1924 een reis naar Europa. Vanaf januari 1927 begon Barr les te geven in Moderne kunst aan het Wellesley College. Hij bracht als eerste in de U.S.A. architectuur, grafisch design, fotografie, muziek en film inverband met schilderen en beeldhouwen. Barr organiseerde van 11 t/m 30 april 1927 de Exhibition of Progressive Modern Panting in het Farnsworth Museum te Wellesley. Daarna ging Barr opnieuw naar Europa, waar hij op 28 juli in Londen aankwam voor een verblijf van een jaar in Europa. Op 30 oktober 1927 kwam Barr vanuit Londen in Rotterdam aan. Hij bezocht o.a. in Nederland de architect J.J.P. Oud, diverse musea en de verzameling van mevrouw Kröller-Müller. In het Duitse Dessau ontmoette Barr de leden van Das Bauhaus, o.a. Schlemmer en Feininger. Hij bracht een bezoek aan vele steden zoals Berlijn, Moskou, Leningrad en Parijs. Hij bezocht vele verzamelaars en musea. Zo bezocht Barr op 8 januari 1928 de verzameling van Morosov in Moskou, die ondergebracht was in het Tweede Museum van Moderne Buitenlandse kunst. Eerder had hij al de verzameling van Stschukin in het Eerste Museum van Moderne Buitenlandse kunst. Eind juli 1928 keerde Barr terug naar Wellesley. Barr had contact met Alfred Stieglitz, waarvan Barr zijn galerie 291 herhaaldelijk bezocht, Albert Barnes en Katherine Dreier.
In juni 1929 werd Barr door Paul J. Sachs benaderd voor een nieuw op te richten museum voor moderne kunst in New York. In juli 1929 werd Barr tot directeur benoemd. Op 8 november opende het Museum of Modern Art met de expositie Cézanne, Gauguin, Seurat, van Gogh. De 101 werken werden door 48.000 bezoekers gezien.
Op 8 mei 1930 trouwde Barr in Parijs met Margaret Scolari, een Italiaanse kunsthistorica die in 1901 geboren was. Zij kregen een dochter, Victoria Fitzmaurice. Zijn vrouw, die ook vloeiend Frans, Duits, Italiaans en Spaans sprak, zou vaak als tolk en vertaalster voor Barr op treden. Begin juni 1930 bracht Barr samen met de verzamelaar Albert Gallatin en Gallatins Europese agent, de kunstenaar Jacques Mauny (1893-1962), een bezoek aan het atelier van Picasso. Barr wilde een tentoonstelling houden van werken van Picasso, die in het bezit waren van Picasso, Picasso's kunsthandelaar Paul Rosenberg en de kunstverzamelaar Gottlieb Reber. Eind mei 1930 maakte Barr een reis naar Londen, Duitsland en Zwitserland om werken voor een nieuwe tentoonstelling te lenen. Barr organiseerde vele tentoonstellingen en reisde geregeld naar Europa.
Aan het eind van de lente 1932 kreeg Barr een jaar verlof om te herstellen van de vele inspanningen voor het nieuwe museum. Het werk had spanningen veroorzaakt en zijn gezondheid aangetast. Terwijl hij in New York achterbleef om zijn tijdelijke afwezigheid voor te bereiden bezocht zijn vrouw de tentoonstelling van Picasso in Galerie Georges Petit en maakte zij foto's.
In de lente van 1935 werden plannen gemaakt om een expositie te houden onder de naam Cubism and Abstract Art. Deze plannen werden versneld door de gebeurtenissen in Europa waar in Duitsland de Nazipartij optrad tegen in hun ogen ontaarde kunst. Speciaal joodse kunstenaars en abstracte schilders werden in hun mogelijkheden beknot. Op een reis naar Duitsland ontmoette Barr in Hannover Alexander Dorner, directeur van het Landesmuseum. Barr zag het Abstract Cabinet van El Lissitzky, werken van Malevich en van Schwitters. In Amsterdam maakte Barr afspraken om van Goghs te lenen voor een tentoonstelling in november 1935 en selecteerde Barr Mondriaans voor de expositie Cubism and Abstract Art. Van 2 maart t/m 19 april 1936 werd de tentoonstelling gehouden om volgens Barr de voornaamste stromingen van moderne kunst in een samenhangende, objectieve en historische manier. Het zou de eerste van een reeks tentoonstellingen zijn over abstracte kunst. De volgende was Fantasic Art, Dada, Surrealism van 2 december 1936 t/m 17 januari 1937. Dit was sinds 1929 al de 55ste tentoonstelling. Barr zag twee belangrijke wegen naar abstracte kunst, n.l. de Cézanne-Kubistische-geometrische en de Gauguin-Expressionistisch-niet-geometrische. Als vertegenwoordiger noemde Barr voor de eerste Malevich en voor de tweede Kandinsky. De nadruk in de tentoonstelling lag dus niet op het kubisme.
Op de kaft van de catalogus van de tentoonstelling Cubism and Abstract Art stond nevenstaand overzicht van de relaties tussen de moderne kunststromingen. Het overzicht was volgens Barr nooit af, steeds zou het bijgesteld moeten worden. In 1941 gaf Barr in één van zijn vele geschriften de hierboven verwerkte veranderingen aan. In 1939 zou Barr voor Exhibition of Italian Masters (26-1-1940 t/m 7-4-1940) een soortgelijk overzicht maken van de Italiaanse kunst van 1300 tot 1900.
Barr wilde na het zien van Les Demoiselles d'Avignon van Pablo Picasso bij Jacques Seligmann & Co, die het schilderij van 1 t/m 20 november 1937 tentoonstelde, dit schilderij aankopen voor het museum. Wegens het ontbreken van de benodigde financiën werd besloten een schilderij van Degas uit de nalatenschap van Lillie P. Bliss te verkopen. Na twee jaar was het museum instaat het schilderij Demoiselles d'Avignon te kopen. Het werd de blikvanger van de openingstentoonstelling Art in Our Time in het nieuwe museumgebouw, dat geopend werd op 8 mei 1939. Picasso leende ook Guernica aan het museum uit. Van 15 november t/m 7 januari 1940 organiseerde Barr Forty Years of His Art in samenwerking met het Art Institute of Chicago de eerste grote retrospectieve tentoonstelling voor Picasso in de V.S. Barr was in de zomer van 1939 speciaal hiervoor naar Parijs geweest.
Met de hulp van mevrouw Barr en het museum kregen de joodse kunstenaars Ernst, Chagall en Lipchitz een visum voor de V.S. Het Emergency Rescue Committee zorgde ervoor, dat zij via Lissabon het door de Duitsers bezette Frankrijk konden ontvluchten.
In januari 1943 kwamen er problemen tussen Barr en de beheerders van het museum. James Thrall Soby zou voortaan de artistieke leiding hebben en Barr zou zich meer toeleggen op de schriftelijke zaken van het museum. Op 15 oktober 1943 trok Barr zich op aandringen terug als directeur en aanvaarde hij de post van Adviserend Directeur, zonder verantwoordelijkheden. Op 26 oktober 1943 verscheen een belangrijk werk van Barr, n.l. What Is Modern Painting?.
In augustus 1946 verscheen het boek Picasso: Fifty Years of His Art een uitgebreide en aangevulde versie van de tentoonstellingscatalogus van 1939. Voor zijn werken over Picasso kreeg Barr de titel Ph.D. van de Harvard universiteit. Met geld van mevrouw Simon Guggenheim kon het museum in 1949 de schilderijen Rode Studio uit 1911 van Matisse en De Drie Muzikanten uit 1921 van Picasso kopen.
Op een reis naar Europa bezocht Barr op 9 juni 1956 Picasso en Jacqueline Roque in Picasso's huis La Californie in Zuid-Frankrijk. Barr selecteerde hier werken voor de tentoonstelling Picasso: 75th Anniversary, die gehouden werd vanaf 22 mei 1957. Te zien waren 171 tekeningen, schilderijen, sculptures uit 98 museum- en privéverzamelingen.
Op 30 juni 1967 ging Barr met pensioen. Op 13 mei 1975 was Barr bij de feestelijke herbenoeming van een zaal, die zijn naam kreeg. Zijn laatste grote werk, Painting and Sculpture in The Museum of Modern Art, 1929-1967 verscheen in de herfst van 1977. Hierin beschreef Barr de 2622 grote collectie van het Museum of Modern Art. Alfred Barr stierf op 15 augustus 1981 in Salisbury, Connecticut. Barr schreef minstens 339 publikaties tussen 1919 en 1977.
In 1989 verscheen in Chicago de door Alice Goldfarb Marquis geschreven biografie Alfred H. Barr, Jr.: Missionary of the Modern.