Een andere schrijfwijze voor zijn russische naam is Sergei Ivanovich Sjtsjukin, Sjtsjoekin, Schtschukin, Shchukin, Schukin, Stchoukine en Serge Chtchoukine.
De stoffenhandelaar Sergei Stschukin was samen met de textielfabrikant Iwan Morosov (1871-1921) de persoon die de Franse kunst naar Rusland bracht. Beiden kochten werken van Franse schilders. In de bijdrage Russian Clients of Ambroise Vollard van Albert Kostenevich in de catalogus van de tentoonstelling Cézanne to Picasso: Ambroise Vollard, patron of the Avant-Garde wordt echter Ivan Stschukin (1869-1908), een jongere broer van Sergej, genoemd. In november 1896 kocht hij bij Ambroise Vollard voor 2500 FF twee schilderijen van Edgar Degas. In de daarop volgende jaren kocht hij opnieuw bij Vollard.
In 1854 werd Sergei als derde zoon van de handelaar en industrieel Ivan Vassilyevich Stschukin (1815-1890) en Katharina Botkin, dochter van een theehandelaar, geboren. Een van de vele familieleden, die verbonden was met kunst en cultuur in Rusland, was Pavel Mikhailovich Tretyakov, de stichter van de Tretyakov Gallery. In verband met zijn zwakke gezondheid kreeg Serge huisonderricht. Op negentienjarige leeftijd ging Sergei naar Duitsland om een commerciële opleiding te volgen. Ook was hij enige tijd in Frankrijk. Vanaf 1878 werkte Sergei in de leiding van zijn vaders bedrijf. Sergei's broer Piotr was voor de buitenlandse werkzaamheden en Sergei voor de binnenlandse. Na de dood van Sergei's vader in 1890 werd de leiding van de firma I.V. Stschukin & Zoons vanaf 1894 door Sergei voortgezet. In korte tijd werd hij een belangrijke persoon in de Moskouse financiële wereld. Dit werd mede bepaald door zijn grote winst op textiel in 1905. Hij kocht tijdens de eerste Russische revolutie als enige alle textiel op en verkocht deze met grote winst na het neerslaan van de revolutie.
Na de dood van zijn vader in 1890 erfde Sergei het huis van zijn vader in de Grote Znamensky straat. Het huis werd een ontmoetingspunt voor Russische kunstenaars. Sergei en zijn vrouw Lydia Grigorevna Korenevs gaven o.a. huisconcerten. Sergei was dikwijls in Parijs en bezocht elk jaar de Salons. Denkelijk in 1895 of 1896 kocht hij zijn eerste Westerse kunstwerk op de International Society of the Fine Arts. Het waren hoofdzakelijk landschappen.
Vanaf 1897 kocht Sergei Stschukin impressionisten, vanaf 1903-1904 de post-impressionisten Cézanne, van Gogh en Gauguin en vanaf 1910 werken van Henri Matisse, André Derain en Pablo Picasso. De plotselinge dood van zijn vrouw in 1907 zorgde ervoor dat hij op 4 januari 1907 zijn testament opmaakte, waarin stond dat zijn collectie aan het Tretyakov Gallery werd geschonken. Mede door andere tragische gebeurtenissen in de familie stelde Stschukin iedere zondag voor iedereen zijn huis open.
De Salon d'Automne in 1905 vestigde de aandacht op de fauvisten en in mei 1906 vroeg Stschukin aan de kunsthandelaar Ambroise Vollard het adres van Henri Matisse. Stschukin bezocht het atelier van Matisse, kocht daarna diverse werken en gaf zelfs opdracht voor een groot werk, n.l. Muziek. Dankzij deze inkomsten kon Matisse in 1909 een huis huren in Issy-les Moulineaux, dat hij in 1913 zelfs kocht. In de herfst van 1911 ging Matisse samen met Stschukin via St. Petersburg naar Moskou en verbleef Matisse bij hem. Op dat moment had Stschukin al 25 schilderijen van Matisse.
Via Matisse leerde Stschukin in 1908 Pablo Picasso kennen. Met de aankoop van Picasso's nevenstaande schilderij Compositie met schedel van Picasso uit 1908 voor 10.000 francs bij Daniel-Henry Kahnweiler in juni 1912 begon Stschukin met het verzamelen van kubistische werken. Op 11 juli 1912 kocht Stschukin Picasso's nevenstaande Naakt met draperieën uit 1907 en Vrouw met waaier uit 1908 bij Vollard voor 3000 FF per stuk.
Bij het uitbreken van de Eerste Wereldoorlog had hij de grootste collectie Picasso's (54 stuks). Verder had hij 37 werken van Matisse, 19 van Monet, 13 van Renoir, 26 van Cézanne, 29 van Gauguin, 20 van Derain, 4 van Denis en 7 van Rousseau. Het was onmogelijk in Parijs te komen en te kopen. De situatie in Moskou veranderde door de Februari- en de Oktoberrevolutie in 1917. Op 15 febrari 1918 besloot het hoofd van het gemeentebestuur van Moskou dat door een commissie een lijst moest worden opgemaakt van de waardevolle gebouwen. Stschukin bood aan zijn huis en kunstcollectie te schenken aan de Sovjet Republiek. De commissie aanvaardde het aanbod en legde op 5 maart 1918 vast dat het huis en de collectie beschermd zouden worden. De in 1915 opnieuw getrouwde Stschukin was echter bang dat de bescherming niet veel voorstelde. Ook de nationalisatie van de bedrijven in de zomer van 1918 gaf Stschukin de indruk dat het voor hem niet meer veilig was in Rusland. Hij stuurde zijn vrouw, de pianiste Konyus, en zijn drie jaar oude dochter Irina naar Duitsland. Stschukin vulde Irina's pop voor alle zekerheid met de familie juwelen. Op 5 november 1918 werd in de Isvestia het besluit afgedrukt, dat Stschukins verzameling en bezit genationaliseerd werden.
Stschukin vluchtte in augustus 1918 met zijn zoon Ivan naar Duitsland en vestigde zich in 1919 in Parijs en kon daar wegens zijn Duitse en Franse bezittingen redelijk leven. Daar Stschukin vlak voor het uitbrekenen van de Eerste Wereldoorlog een aantal schilderijen van Picasso bij Kahnweiler had gekocht, maar Kahnweiler door het uitbreken niet meer had kunnen betalen, was Picasso van mening dat Stschukin direct aan hem het geld moest overmaken. De woning van Stschukin werd een ontmoetingsplaats voor gevluchte Russen. Stschukin overleed te Parijs in 1936.
De collectie van Stschukin werd in november 1918 het staatsmuseum: 'Het eerste museum voor nieuwe Westerse schilderkunst'. In 1923 werd de collectie samengevoegd met die van Iwan Morozov onder de naam Museum van de Moderne Westerse Kunst. Vanaf 1928 was de collectie te zien in het paleis van Morozov. Tijdens de Tweede Wereldoorlog was de collectie uit voorzorg ondergebracht in Siberië. Terug in Rusland werden de werken in 1948 verdeeld tussen het Pushkin-Museum in Moskou en de Hermitage in Leningrad, tegenwoordig weer St. Petersburg genoemd.
In juni 1954 werd in Maison de la Pensée Française te Parijs de tentoonstelling Picasso: Oeuvres des musées de Leningrad et de Moscou, 1900-1914 gehouden. Zevenendertig schilderijen waren geleend door de Hermitage en het Pushkin Museum. Irina Shchukin, dochter van Sergej, wilde beslag laten leggen op de werken die in het bezit van haar vader waren geweest, maar de Sovjet ambassade sloot overhaast de tentoonstelling en bracht de werken terug naar de Sovjet Unie. Pas in de jaren '60 kwamen ze te voorschijn uit de depots. Zonder de verzamelingen van Stschukin en Morozov zouden de belangrijkste Russische avant-garde schilders denkelijk nooit bewaard zijn gebleven.